En tant que spécialiste de la résolution de problèmes, vous serez amené à traiter des données et à trouver des moyens de les comprendre. La capacité à calculer les pourcentages est une compétence essentielle pour la plupart des professionnels aujourd’hui. Le pourcentage, en tant que concept, est assez simple ; il s’agit d’une fraction dont le dénominateur est 100. Cependant, la façon de le calculer peut s’avérer quelque peu déroutante et complexe. Mais en comprenant les règles de calcul qui suivent, vous serez en mesure de calculer un pourcentage, quel qu’il soit.
Calculer le pourcentage d’un nombre
Le pourcentage est un nombre particulier qui exprime une fraction de 100, et dont le symbole est « % ». Pour calculer un pourcentage, vous devez d’abord trouver le nombre de choses dans l’ensemble puis diviser ce nombre par le total. Par exemple, si vous avez 100 objets et que vous souhaitez garder un, la fraction de tous les objets qu’il reste est le pourcentage que vous avez gardé.
Le pourcentage peut s’écrire sous forme de mot (cinquante pour cent), de nombre décimal (0,5) ou de fraction (50/100). Il peut également s’écrire sous la forme d’un chiffre unique suivi du signe % (50 %). Pour calculer un pourcentage, il faut d’abord déterminer ce que l’on cherche à savoir.
Si vous voulez savoir quel pourcentage de la population est affecté par une maladie particulière, il vous suffit de connaître le nombre total de personnes et le nombre de personnes atteintes de la maladie. Vous pouvez ensuite utiliser la méthode du pourcentage pour effectuer votre calcul. Par contre, si vous voulez savoir combien de personnes dans l’échantillon sont des fumeurs, il vous suffit de diviser les fumeurs par les non-fumeurs. Il existe donc plusieurs manières de calculer un pourcentage. Allons voir cela de plus près !
Utiliser une calculatrice pour calculer le pourcentage
Cette méthode est la plus évidente et la plus facile d’ailleurs ! Pour calculer des pourcentages à l’aide d’une calculatrice, il vous faut :
- Saisir la valeur que vous souhaitez exprimer en pourcentage ;
- Appuyer sur le signe de multiplication ;
- Saisir le nombre puis appuyer sur le signe « % ».
Le résultat devrait apparaître sur votre écran. Cette méthode vous permet de trouver non seulement la forme entière, mais aussi la forme décimale du pourcentage. Pour convertir la forme décimale en forme de pourcentage, vous devez multiplier la forme décimale par 100.
Multiplier par 100 pour trouver le pourcentage
Le calcul d’un pourcentage par la méthode de multiplication par 100 est un processus simple en trois étapes. Comme principe de base, la fraction est un élément clé. De ce fait, pour calculer un pourcentage par la méthode de multiplication par 100, écrivez d’abord la proportion sous forme de fraction.
Ensuite, convertissez la fraction en un nombre décimal équivalent. Enfin, multipliez cette décimale par 100 pour obtenir le pourcentage. Par exemple, si vous voulez déterminer le pourcentage de femmes dans une classe, vous devez compter le nombre de femmes dans la classe. Divisez ensuite ce nombre par le nombre total de personnes dans la classe et multipliez le résultat par 100.
Voici quelques exemples concrets, en supposant qu’il y a 10 femmes dans une classe de 50 personnes :
- Pour trouver le pourcentage, il faut procéder comme suit :
10/50 = 0,2
0,2 × 100 = 20
Le pourcentage de femmes de cette classe est donc 20 %.
- De même, pour trouver 20 % de 50 :
20 % = 20/100
20/100 = 0,2
0.2 × 50 = 10
Utiliser la formule du pourcentage
La formule du pourcentage s’apparente quelque peu à la méthode de multiplication par 100. C’est un moyen simple de calculer un pourcentage et dont la formule est la suivante : Pourcentage = (partie x 100)/tout.
Dans cette formule, vous n’avez pas besoin de commencer par une fraction. Vous prenez le nombre dont vous voulez trouver le pourcentage et le multipliez par 100 puis vous divisez le résultat obtenu par le nombre total. Par exemple, si vous voulez trouver ce qui représente 75 % de 200, vous multipliez 75 par 100 et obtenez 7 500. Vous divisez ensuite votre réponse par 200 pour obtenir 37,5 %.
La partie et le tout sont des nombres, et le pourcentage est un rapport qui compare ces deux nombres. Vous pouvez utiliser cette méthode pour déterminer le pourcentage d’un nombre par rapport à un autre nombre ou pour déterminer le pourcentage d’un nombre par rapport à un total.
Par exemple, si vous voulez connaître le pourcentage de pépites de chocolat dans votre pâte à biscuits, vous devez diviser la quantité de pépites de chocolat par la quantité totale d’ingrédients, puis multiplier par 100. Donc si vous avez une tasse de farine et une demie tasse de sucre, mais seulement un quart de tasse de pépites de chocolat, vous devez procéder comme suit :
¼ = 0,25
0,25 × 100 = 25 %.
Calculer le pourcentage d’un nombre à partir d’un autre
Les pourcentages sont déterminés à partir de deux nombres qui montrent le rapport de l’un à l’autre. Le premier nombre est le numérateur et le deuxième nombre est appelé le dénominateur. Au-delà du fait que le pourcentage exprime une fraction sous forme décimale, il faut utiliser quelques principes mathématiques de base pour déterminer un pourcentage.
Vous devez savoir comment additionner, soustraire et diviser des nombres entiers par des fractions et des nombres décimaux pour pouvoir bien effectuer le calcul. À titre d’exemple, si vous avez 5 pommes et qu’il y a 100 pommes au total, votre part est de 5/100 ou 0,05 (5 % de 100) ou encore 100 – 95, etc. Le point décimal suit toujours le premier chiffre non nul à droite d’un nombre décimal.
Les pourcentages d’augmentation
En dehors des pourcentages de base, il existe également les pourcentages d’augmentation ou de baisse. Pour calculer le pourcentage d’augmentation, soustrayez le montant initial du nouveau montant et divisez-le par le montant initial pour déterminer de combien il est devenu plus grand ou plus petit au fil du temps. Vous pouvez appliquer cette formule :
Pourcentage d’augmentation = nouvelle valeur – ancienne valeur/ancienne valeur × 100.
En conclusion, le calcul des pourcentages est une compétence de base que vous utilisez sans doute dans votre vie quotidienne. Retenez toutefois que pour calculer un pourcentage, il est important que vous sachiez quel est le nombre total, ainsi que la valeur de ce nombre dont vous souhaitez déterminer le pourcentage.